L’Informatica Teorica è un complesso di discipline scientifiche che hanno per oggetto lo studio formale di metodi, strumenti, e processi per la rappresentazione dell’informazione e per la sua elaborazione. I concetti, i principi, le proprietà logico-matematiche che costituiscono il fondamento dell’informatica sono basilari per i progettisti che realizzano modelli formali di sistemi e processi di calcolo, progettano nuovi strumenti informatici e nuove applicazioni e ne analizzano e certificano le prestazioni.
Gli argomenti di ricerca trattati dal gruppo riguardano:
Ottimizzazione Combinatoria: in miriadi di applicazioni legate ai sistemi informatici e non solo, è importante poter determinare una soluzione di alta qualità ad un problema di ottimizzazione discreta. Per esempio, come distribuire dei processi di calcolo su una architettura parallela eterogenea in modo da completarli il prima possibile? Sebbene si tratti nella maggioranza dei casi di problemi complessi (NP-ardui), la teoria dell’ottimizzazione combinatoria permette di sviluppare algoritmi efficienti per determinarne soluzioni di alta qualità.
Crittografia e Sicurezza Informatica: alla base della sicurezza dei sistemi informatici si trovano le proprietà matematiche delle strutture algebriche su cui si fondano gli algoritmi crittografici. La complessità computazionale ne garantisce la sicurezza. Roma Tre è tra i promotori dell’iniziativa nazionale Associazione De Componendis Cifris, che mira a consorziare i ricercatori attivi in Italia nel campo della crittografia.
Algoritmi Naturali: Physarum polycephalum è una muffa mucillaginosa, un organismo acellulare semplice ma per certi versi sorprendente. In esperimenti di laboratorio è stato osservato, infatti, che questa muffa è in grado di risolvere il problema di trovare il cammino più breve in una rete. Il processo di calcolo della muffa, studiato a Roma Tre nell’ambito della complessità degli algoritmi, fornisce un esempio di “algoritmo naturale”, ovvero di un algoritmo sviluppato dall’evoluzione nel corso di milioni di anni.
Metodi Computazionali per la Biologia: il genoma è il software degli organismi viventi, a causa della grande complessità di un organismo, studiare con metodi computazionali i modi in cui l’organismo che esegue il codice evolve, è di cruciale importanza in biologia e nella ricerca medica. Roma Tre attraverso la collaborazione con IAC-CNR partecipa al progetto per la Medicina Innovativa ERA4TB che mira a sviluppare nuove terapie contro la tubercolosi.
Teoria dei Numeri Computazionale: una parte della Teoria dei Numeri combinata con la Teoria della Complessità Computazionale ha dato vita ad un’area di ricerca tesa allo sviluppo di nuovi algoritmi, allo studio delle proprietà computazionali e alla valutazione di metodi di approssimazione probabilistici per tutta una serie di problemi che possono essere riassunti nella ricerca di soluzioni di equazioni e nella dimostrazione di risultati di impossibilità ponendo dei vincoli di spazio e tempo. Ne derivano problematiche legate alla rappresentazione delle informazioni e alla codifica di algoritmi efficienti. Questa area attrae sia l’interesse dei matematici che per la grande valenza applicativa di generatori di numeri casuali, crittografia, teoria dei codici, calcolo simbolico e computer algebra.
Geometric Design: Nel calcolo geometrico, inclusi geo-mapping, visione artificiale, grafica, elementi finiti, imaging medico e solid modeling, si calcolano incidenze tra celle di una partizione di spazio. A Roma Tre studiamo la riduzione di geometrie solide complesse ad algebre finite che codificano i generatori di spazi lineari di catene di celle, usando topologia algebrica e algebra lineare di matrici sparse, comuni in Data Science e IA. Calcolare espressioni Booleane tra geometrie solide con catene di complessi è consentito dalla natura algebrico-topologica dei processi fisici e dei prodotti industriali; consente lo sviluppo di algoritmi corretti per costruzione, e l’utilizzo di piattaforme di calcolo ad alte prestazioni. Le applicazioni variano dalla grafica e stampa 3D, alla comprensione di immagini, dai giochi allo sviluppo di edifici e manufatti, alle metodologie per veicoli a guida autonoma.
Membri:
Dottorandi:
Link identifier #identifier__127920-5Elia ONOFRI: Machine Learning,
Link identifier #identifier__12717-6Alessandro RAVONI: Autocatalythic Networks, Boolean Networks, Origin of Life.
Link identifier #identifier__192124-7Rocco Brunelli: Machine Learning, Cryptography
Collaborazioni:
Matteo ACCLAVIO (Univ. Luxembourg)
Filippo CASTIGLIONE (DBU, IAC-CNR, Roma)
Marco CIANFRIGLIA (IAC-CNR, Roma)
Emilio CRUCIANI (Univ. Salzburg)
Vilmos KOMORNIK (Univ. Strasbourg)
Emanuele NATALE (CNRS – INRIA, Nizza)
Mario PIAZZA (SNS, Pisa)
Giorgio SCORZELLI (CEDMAV, SCI, Univ. of Utah, Salt Lake City)
Wolfgang STEINER (CNRS – IRIF, Paris)