Il corso si propone lo studio e l’analisi di curve e superfici nel piano e nello spazio come modelli matematici di elementi architettonici. Si vogliono approfondire, nell’applicazione a diversi casi di studio, le proprietà differenziali di curve e superfici parametriche e la loro composizione in un modello virtuale. Attraverso la modellizzazione è possibile elaborare una analisi approfondita della struttura architettonica funzionale a diversi interventi nel campo del restauro.
scheda docente
materiale didattico
Movimenti rigidi e simmetrie: traslazioni, rotazioni e riflessioni. Sezioni piane di una nuvola di punti. Curva parametrica ottimale da un insieme di punti.
Curve parametriche in R³. Torsione e versore binormale. Movimenti rigidi nello spazio. Superfici parametriche. Esempi. Curve su superfici.
Intersezioni di superfici. Cupole e Volte. Determinazione dello spanciamento di un muro rispetto ad un piano di riferimento ottimale.
Modello parametrico di una superficie da un esempio architettonico 3D. Misura della distanza di una nuvola di punti da una superficie parametrica.
Programma
Curve parametriche in R²: esempi, visualizzazione e animazioni con il software Mathematica. Curvatura, versori tangente e normale.Movimenti rigidi e simmetrie: traslazioni, rotazioni e riflessioni. Sezioni piane di una nuvola di punti. Curva parametrica ottimale da un insieme di punti.
Curve parametriche in R³. Torsione e versore binormale. Movimenti rigidi nello spazio. Superfici parametriche. Esempi. Curve su superfici.
Intersezioni di superfici. Cupole e Volte. Determinazione dello spanciamento di un muro rispetto ad un piano di riferimento ottimale.
Modello parametrico di una superficie da un esempio architettonico 3D. Misura della distanza di una nuvola di punti da una superficie parametrica.