Acquisire conoscenza delle leggi di base della dinamica del punto materiale e della meccanica dei sistemi e capacità di risolvere esercizi proponenti situazioni reali. Applicare le leggi della dinamica a sistemi complessi quali i gas e i fluidi. Acquisire conoscenza degli elementi della termodinamica
scheda docente
materiale didattico
Cinematica del punto materiale: posizione, velocità, accelerazione scalare e vettoriale di un punto materiale. Accelerazione centripeta e tangenziale. Moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme e non, moto armonico. La velocità e l'accelerazione in coordinate polari. Velocità areolare.
Legge di composizione delle velocità e delle accelerazioni per traslazioni; moti relativi.
Meccanica del punto materiale: primo principio della dinamica e relatività di Galileo. Sistemi di riferimento inerziali. Seconda e terza legge della dinamica. Forze elastiche, forza di resistenza viscosa, forza di attrito statico e dinamico e applicazioni.
Trasformazioni di coordinate e leggi di composizione delle velocità e delle accelerazioni in generale, accelerazione di Coriolis. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti: forza centrifuga e forza di Coriolis.
Impulso di una forza, quantità di moto e loro relazione. Momento delle forze e momento angolare. Moti centrali e il pendolo.
Lavoro ed energia cinetica. Teorema delle forze vive. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica.
Legge di gravitazione universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Leggi di Keplero.
Sistemi di punti materiali: le equazioni cardinali della meccanica. Centro di massa e teorema del centro di massa. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Energia di un sistema di punti, il teorema di Koenig. Sistemi di due punti: massa ridotta.
Urti tra due punti materiali: urti elastici ed urti anelastici.
Meccanica dei sistemi rigidi: traslazioni e rotazioni, caratteristiche e rappresentazione vettoriale; decomposizione del moto in traslazione e rotazione; arbitrarietà della traslazione ed univocità della rotazione. Quantità di moto, momento angolare ed energia cinetica di un corpo rigido. Momento di inerzia, teorema di Steiner. Relazione tra momento angolare e velocità angolare di un corpo rigido, assi principali di inerzia. Analisi del moto in sistemi con asse di rotazione fisso, con asse di rotazione che trasla parallelamente a sé stesso, con punto fisso. Il giroscopio, la trottola e la bussola giroscopica.
Meccanica dei fluidi: pressione nei fluidi. Fluidi in quiete: principio di Stevino, principio di Pascal, principio di Archimede. Fluidi in moto: conservazione della massa nel flusso stazionario, equazione di Bernoulli.
Moti laminari, viscosità; legge della portata. Cenni sui moti turbolenti, numero di Reynolds. Moto di un corpo in un fluido.
Termodinamica: temperatura e suo significato microscopico. Trasformazioni reversibili ed irreversibili: calore e lavoro. Primo principio della termodinamica. Energia interna. Gas perfetti e loro trasformazioni, gas reali, solidi e liquidi. I cambiamenti di stato. Trasmissione del calore: conduzione, convezione, irraggiamento.
Secondo principio della termodinamica: enunciati classici e loro equivalenza, macchine termiche e rendimenti. Ciclo di Carnot e teorema di Carnot. Entropia, definizione, proprietà e calcolo in trasformazioni di un gas.
Teoria cinetica dei gas. L’equipartizione dell’energia. Energia interna ed entropia dei gas perfetti. Terzo principio della termodinamica. Potenziali termodinamici: energia libera di Helmotz ed entalpia libera di Gibbs.
Elasticità: legge di Hooke, modulo di Young e coefficiente di Poisson. Elasticità di volume, elasticità di forma. Relazione tra le costanti elastiche. Deformazioni plastiche.
Onde: rappresentazione matematica delle onde. Onde trasversali: onde nelle corde. Onde longitudinali: onde di compressione. Il suono. Energia delle onde. Effetto doppler.
Relatività: la relatività di Galileo. La relatività di Einstein: postulati e loro conseguenze, la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze; trasformazioni di Lorentz e composizione delle velocità. Quantità di moto, massa, energia ed equazione del moto in relatività ristretta.
C. Mencuccini e V. Silvestrini:
Fisica: Meccanica e Termodinamica
Casa Editrice Zanichelli
In aggiunta, per affrontare meglio gli aspetti applicativi della materia, si consiglia di utilizzare anche a scelta uno dei due testi:
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker:
Fisica I
Casa Editrice Ambrosiana
oppure
R.A. Serway, J.W. Jewett Jr:
Fisica per Scienze ed Ingegneria vol. 1
Casa Editrice EdISES
Programma
Vettori e calcolo vettoriale: definizione di vettore, sua rappresentazione in coordinate cartesiane e polari, proprietà dei vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto.Cinematica del punto materiale: posizione, velocità, accelerazione scalare e vettoriale di un punto materiale. Accelerazione centripeta e tangenziale. Moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme e non, moto armonico. La velocità e l'accelerazione in coordinate polari. Velocità areolare.
Legge di composizione delle velocità e delle accelerazioni per traslazioni; moti relativi.
Meccanica del punto materiale: primo principio della dinamica e relatività di Galileo. Sistemi di riferimento inerziali. Seconda e terza legge della dinamica. Forze elastiche, forza di resistenza viscosa, forza di attrito statico e dinamico e applicazioni.
Trasformazioni di coordinate e leggi di composizione delle velocità e delle accelerazioni in generale, accelerazione di Coriolis. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti: forza centrifuga e forza di Coriolis.
Impulso di una forza, quantità di moto e loro relazione. Momento delle forze e momento angolare. Moti centrali e il pendolo.
Lavoro ed energia cinetica. Teorema delle forze vive. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica.
Legge di gravitazione universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Leggi di Keplero.
Sistemi di punti materiali: le equazioni cardinali della meccanica. Centro di massa e teorema del centro di massa. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Energia di un sistema di punti, il teorema di Koenig. Sistemi di due punti: massa ridotta.
Urti tra due punti materiali: urti elastici ed urti anelastici.
Meccanica dei sistemi rigidi: traslazioni e rotazioni, caratteristiche e rappresentazione vettoriale; decomposizione del moto in traslazione e rotazione; arbitrarietà della traslazione ed univocità della rotazione. Quantità di moto, momento angolare ed energia cinetica di un corpo rigido. Momento di inerzia, teorema di Steiner. Relazione tra momento angolare e velocità angolare di un corpo rigido, assi principali di inerzia. Analisi del moto in sistemi con asse di rotazione fisso, con asse di rotazione che trasla parallelamente a sé stesso, con punto fisso. Il giroscopio, la trottola e la bussola giroscopica.
Meccanica dei fluidi: pressione nei fluidi. Fluidi in quiete: principio di Stevino, principio di Pascal, principio di Archimede. Fluidi in moto: conservazione della massa nel flusso stazionario, equazione di Bernoulli.
Moti laminari, viscosità; legge della portata. Cenni sui moti turbolenti, numero di Reynolds. Moto di un corpo in un fluido.
Termodinamica: temperatura e suo significato microscopico. Trasformazioni reversibili ed irreversibili: calore e lavoro. Primo principio della termodinamica. Energia interna. Gas perfetti e loro trasformazioni, gas reali, solidi e liquidi. I cambiamenti di stato. Trasmissione del calore: conduzione, convezione, irraggiamento.
Secondo principio della termodinamica: enunciati classici e loro equivalenza, macchine termiche e rendimenti. Ciclo di Carnot e teorema di Carnot. Entropia, definizione, proprietà e calcolo in trasformazioni di un gas.
Teoria cinetica dei gas. L’equipartizione dell’energia. Energia interna ed entropia dei gas perfetti. Terzo principio della termodinamica. Potenziali termodinamici: energia libera di Helmotz ed entalpia libera di Gibbs.
Elasticità: legge di Hooke, modulo di Young e coefficiente di Poisson. Elasticità di volume, elasticità di forma. Relazione tra le costanti elastiche. Deformazioni plastiche.
Onde: rappresentazione matematica delle onde. Onde trasversali: onde nelle corde. Onde longitudinali: onde di compressione. Il suono. Energia delle onde. Effetto doppler.
Relatività: la relatività di Galileo. La relatività di Einstein: postulati e loro conseguenze, la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze; trasformazioni di Lorentz e composizione delle velocità. Quantità di moto, massa, energia ed equazione del moto in relatività ristretta.
Testi Adottati
Il testo consigliato è:C. Mencuccini e V. Silvestrini:
Fisica: Meccanica e Termodinamica
Casa Editrice Zanichelli
In aggiunta, per affrontare meglio gli aspetti applicativi della materia, si consiglia di utilizzare anche a scelta uno dei due testi:
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker:
Fisica I
Casa Editrice Ambrosiana
oppure
R.A. Serway, J.W. Jewett Jr:
Fisica per Scienze ed Ingegneria vol. 1
Casa Editrice EdISES
Modalità Erogazione
Lezioni frontali in aula di teoria con uso di diapositive e supporti informatici solo quando necessario. Esercitazioni sui singoli aspetti della materia: vengono proposti e risolti esercizi e problemi relativi agli argomenti trattati a lezione. Studio guidato: vengono proposti esercizi e problemi agli studenti che devono risolverli da soli o in piccoli gruppi; il docente aiuta, dando spunti e suggerimenti per la soluzione; trascorso un tempo sufficiente, l'esercizio o problema viene risolto alla lavagna dal docente o da uno degli studenti che è riuscito a risolverlo.Modalità Valutazione
Prova in forma scritta: viene richiesta la soluzione di un problema su ognuno dei seguenti singoli argomenti: meccanica del punto materiale, meccanica dei sistemi, termodinamica, meccanica dei fluidi o onde o elasticità; a ciascun problema è assegnata una valutazione numerica (10 per meccanica del punto, 10 per meccanica dei sistemi, 7 per termodinamica e 3 per meccanica dei fluidi o onde o elasticità) Prova orale: vengono formulate domande atte a valutare l'apprendimento degli aspetti concettuali della disciplina, dei collegamenti tra i diversi argomenti, della comprensione degli aspetti formali della disciplina. La valutazione della prova scritta è in 30-mi; la prova scritta è superata con una votazione di almeno 18 punti complessivi e con una valutazione di almeno 12 per la parte di meccanica e di 6 per le altre parti. La prova orale aumenta o diminuisce la valutazione della prova scritta di generalmente non più di 3 punti.
scheda docente
materiale didattico
Cinematica del punto materiale: posizione, velocità, accelerazione scalare e vettoriale di un punto materiale. Accelerazione centripeta e tangenziale. Moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme e non, moto armonico. La velocità e l'accelerazione in coordinate polari. Velocità areolare.
Legge di composizione delle velocità e delle accelerazioni per traslazioni; moti relativi.
Meccanica del punto materiale: primo principio della dinamica e relatività di Galileo. Sistemi di riferimento inerziali. Seconda e terza legge della dinamica. Forze elastiche, forza di resistenza viscosa, forza di attrito statico e dinamico e applicazioni.
Trasformazioni di coordinate e leggi di composizione delle velocità e delle accelerazioni in generale, accelerazione di Coriolis. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti: forza centrifuga e forza di Coriolis.
Impulso di una forza, quantità di moto e loro relazione. Momento delle forze e momento angolare. Moti centrali e il pendolo.
Lavoro ed energia cinetica. Teorema delle forze vive. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica.
Legge di gravitazione universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Leggi di Keplero.
Sistemi di punti materiali: le equazioni cardinali della meccanica. Centro di massa e teorema del centro di massa. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Energia di un sistema di punti, il teorema di Koenig. Sistemi di due punti: massa ridotta.
Urti tra due punti materiali: urti elastici ed urti anelastici.
Meccanica dei sistemi rigidi: traslazioni e rotazioni, caratteristiche e rappresentazione vettoriale; decomposizione del moto in traslazione e rotazione; arbitrarietà della traslazione ed univocità della rotazione. Quantità di moto, momento angolare ed energia cinetica di un corpo rigido. Momento di inerzia, teorema di Steiner. Relazione tra momento angolare e velocità angolare di un corpo rigido, assi principali di inerzia. Analisi del moto in sistemi con asse di rotazione fisso, con asse di rotazione che trasla parallelamente a sé stesso, con punto fisso. Il giroscopio, la trottola e la bussola giroscopica.
Meccanica dei fluidi: pressione nei fluidi. Fluidi in quiete: principio di Stevino, principio di Pascal, principio di Archimede. Fluidi in moto: conservazione della massa nel flusso stazionario, equazione di Bernoulli.
Moti laminari, viscosità; legge della portata. Cenni sui moti turbolenti, numero di Reynolds. Moto di un corpo in un fluido.
Termodinamica: temperatura e suo significato microscopico. Trasformazioni reversibili ed irreversibili: calore e lavoro. Primo principio della termodinamica. Energia interna. Gas perfetti e loro trasformazioni, gas reali, solidi e liquidi. I cambiamenti di stato. Trasmissione del calore: conduzione, convezione, irraggiamento.
Secondo principio della termodinamica: enunciati classici e loro equivalenza, macchine termiche e rendimenti. Ciclo di Carnot e teorema di Carnot. Entropia, definizione, proprietà e calcolo in trasformazioni di un gas.
Teoria cinetica dei gas. L’equipartizione dell’energia. Energia interna ed entropia dei gas perfetti. Terzo principio della termodinamica. Potenziali termodinamici: energia libera di Helmotz ed entalpia libera di Gibbs.
Elasticità: legge di Hooke, modulo di Young e coefficiente di Poisson. Elasticità di volume, elasticità di forma. Relazione tra le costanti elastiche. Deformazioni plastiche.
Onde: rappresentazione matematica delle onde. Onde trasversali: onde nelle corde. Onde longitudinali: onde di compressione. Il suono. Energia delle onde. Effetto doppler.
Relatività: la relatività di Galileo. La relatività di Einstein: postulati e loro conseguenze, la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze; trasformazioni di Lorentz e composizione delle velocità. Quantità di moto, massa, energia ed equazione del moto in relatività ristretta.
C. Mencuccini e V. Silvestrini:
Fisica: Meccanica e Termodinamica
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In aggiunta, per affrontare meglio gli aspetti applicativi della materia, si consiglia di utilizzare anche a scelta uno dei due testi:
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker:
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Programma
Vettori e calcolo vettoriale: definizione di vettore, sua rappresentazione in coordinate cartesiane e polari, proprietà dei vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto.Cinematica del punto materiale: posizione, velocità, accelerazione scalare e vettoriale di un punto materiale. Accelerazione centripeta e tangenziale. Moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme e non, moto armonico. La velocità e l'accelerazione in coordinate polari. Velocità areolare.
Legge di composizione delle velocità e delle accelerazioni per traslazioni; moti relativi.
Meccanica del punto materiale: primo principio della dinamica e relatività di Galileo. Sistemi di riferimento inerziali. Seconda e terza legge della dinamica. Forze elastiche, forza di resistenza viscosa, forza di attrito statico e dinamico e applicazioni.
Trasformazioni di coordinate e leggi di composizione delle velocità e delle accelerazioni in generale, accelerazione di Coriolis. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti: forza centrifuga e forza di Coriolis.
Impulso di una forza, quantità di moto e loro relazione. Momento delle forze e momento angolare. Moti centrali e il pendolo.
Lavoro ed energia cinetica. Teorema delle forze vive. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica.
Legge di gravitazione universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Leggi di Keplero.
Sistemi di punti materiali: le equazioni cardinali della meccanica. Centro di massa e teorema del centro di massa. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Energia di un sistema di punti, il teorema di Koenig. Sistemi di due punti: massa ridotta.
Urti tra due punti materiali: urti elastici ed urti anelastici.
Meccanica dei sistemi rigidi: traslazioni e rotazioni, caratteristiche e rappresentazione vettoriale; decomposizione del moto in traslazione e rotazione; arbitrarietà della traslazione ed univocità della rotazione. Quantità di moto, momento angolare ed energia cinetica di un corpo rigido. Momento di inerzia, teorema di Steiner. Relazione tra momento angolare e velocità angolare di un corpo rigido, assi principali di inerzia. Analisi del moto in sistemi con asse di rotazione fisso, con asse di rotazione che trasla parallelamente a sé stesso, con punto fisso. Il giroscopio, la trottola e la bussola giroscopica.
Meccanica dei fluidi: pressione nei fluidi. Fluidi in quiete: principio di Stevino, principio di Pascal, principio di Archimede. Fluidi in moto: conservazione della massa nel flusso stazionario, equazione di Bernoulli.
Moti laminari, viscosità; legge della portata. Cenni sui moti turbolenti, numero di Reynolds. Moto di un corpo in un fluido.
Termodinamica: temperatura e suo significato microscopico. Trasformazioni reversibili ed irreversibili: calore e lavoro. Primo principio della termodinamica. Energia interna. Gas perfetti e loro trasformazioni, gas reali, solidi e liquidi. I cambiamenti di stato. Trasmissione del calore: conduzione, convezione, irraggiamento.
Secondo principio della termodinamica: enunciati classici e loro equivalenza, macchine termiche e rendimenti. Ciclo di Carnot e teorema di Carnot. Entropia, definizione, proprietà e calcolo in trasformazioni di un gas.
Teoria cinetica dei gas. L’equipartizione dell’energia. Energia interna ed entropia dei gas perfetti. Terzo principio della termodinamica. Potenziali termodinamici: energia libera di Helmotz ed entalpia libera di Gibbs.
Elasticità: legge di Hooke, modulo di Young e coefficiente di Poisson. Elasticità di volume, elasticità di forma. Relazione tra le costanti elastiche. Deformazioni plastiche.
Onde: rappresentazione matematica delle onde. Onde trasversali: onde nelle corde. Onde longitudinali: onde di compressione. Il suono. Energia delle onde. Effetto doppler.
Relatività: la relatività di Galileo. La relatività di Einstein: postulati e loro conseguenze, la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze; trasformazioni di Lorentz e composizione delle velocità. Quantità di moto, massa, energia ed equazione del moto in relatività ristretta.
Testi Adottati
Il testo consigliato è:C. Mencuccini e V. Silvestrini:
Fisica: Meccanica e Termodinamica
Casa Editrice Ambrosiana
In aggiunta, per affrontare meglio gli aspetti applicativi della materia, si consiglia di utilizzare anche a scelta uno dei due testi:
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker:
Fisica I
Casa Editrice Ambrosiana
Modalità Erogazione
Lezioni frontali in aula di teoria con uso di diapositive e supporti informatici solo quando necessario. Esercitazioni sui singoli aspetti della materia: vengono proposti e risolti esercizi e problemi relativi agli argomenti trattati a lezione. Studio guidato: vengono proposti esercizi e problemi agli studenti che devono risolverli da soli o in piccoli gruppi; il docente aiuta, dando spunti e suggerimenti per la soluzione; trascorso un tempo sufficiente, l'esercizio o problema viene risolto alla lavagna dal docente o da uno degli studenti che è riuscito a risolverlo.Modalità Valutazione
Prova in forma scritta: viene richiesta la soluzione di un problema su ognuno dei seguenti singoli argomenti: meccanica del punto materiale, meccanica dei sistemi, termodinamica, meccanica dei fluidi o onde o elasticità; a ciascun problema è assegnata una valutazione numerica (10 per meccanica del punto, 10 per meccanica dei sistemi, 7 per termodinamica e 3 per meccanica dei fluidi o onde o elasticità) Prova orale: vengono formulate domande atte a valutare l'apprendimento degli aspetti concettuali della disciplina, dei collegamenti tra i diversi argomenti, della comprensione degli aspetti formali della disciplina. La valutazione della prova scritta è in 30-mi; la prova scritta è superata con una votazione di almeno 18 punti complessivi e con una valutazione di almeno 12 per la parte di meccanica e di 6 per le altre parti. La prova orale aumenta o diminuisce la valutazione della prova scritta di generalmente non più di 3 punti.