Acquisire la capacità di determinare la incertezza di misure sperimentali sia dirette sia indirette. Acquisire capacità di eseguire una analisi statistica di dati
sperimentali. Acquisire manualità in laboratorio, nella esecuzione di semplici misure di meccanica
sperimentali. Acquisire manualità in laboratorio, nella esecuzione di semplici misure di meccanica
Canali
scheda docente
materiale didattico
Notazione esponenziale: prefissi nelle unità di misura. Conversione unità di misua. Analisi dimensionale. Deduzione di leggi fisiche tramite l'analisi dimensionale.
Strumenti di misura: strumenti analogici e digitali. Proprietà degli strumenti di misura. Rappresentazione dei dati in scala lineare. Stima dei parametri di una retta. Scala semilogaritmica: linearizzazione di andamenti esponenziali. Scala bilogaritmica: linearizazione di leggi di potenza. Istogrammi.
Errori di misura e incertezze di misura. Definizione di errore. Errori casuali e sistematici. Definizione di incertezza. Cifre significative e arrotondamento. Cause dell'incertezza. Distinzione tra incertezze di tipo A e di tipo B.
Elementi di calcolo delle probabilità. Definizione di probabilità: classica, frequentista, soggettiva. Cenni alla teoria assiomatica della probabilità di Kolgomorov. Diagrammi di Venn e probabilità. Probabilità condizionata. Regola della probabilità composta. Regola della somma (per eventi incompatibili), regola del prodotto (per eventi indipendenti). Teorema di Bayes. Calcolo combinatorio. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzione di probabilità e densità di probabilità. Funzione cumulativa di probabilità. Momenti di ordine k. Valore atteso, Varianza. Processo di Bernoulli. Distribuzione di Bernoulli. Valore aspettato e varianza. Distribuzione binomiale. Valore aspettato, varianza della distribuzione binomiale. Somma di variabili binomiali. Distribuzione di Poisson. Valore aspettato, varianza e deviazione standard. Somma di variabili poissoniane. Distribuzione uniforme: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Distribuzione triangolare.Distribuzione triangolare simmetrica: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Distribuzione di Gauss: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Variabile gaussiana standardizzata. Distribuzione esponenziale: valore aspettato, varianza e suo legame con la distrubuzione di Poisson. Distribuzione del chi quadro: valore aspettato, varianza. Distribuzioni multivariate di variabili discrete: distribuzioni marginali, covarianza e coefficiente di correlazione. Estensione alle variabili aleatorie continue. Proprietà della covarianza. Matrice di covarianza. Varianza della combinazione lineare di variabili aleatorie. Incertezza nelle misure indirette: esempi. Incertezza per una variabile domma di due variabili aleatorie. Il teorema del limite centrale. Presentazione del risultato di una misura e intervalli di fiducia. Verifica di ipotesi e di significatività. Media pesata. Correlazione fra grandezze fisiche e verifica dell’esistenza di una dipendenza funzionale: metodo dei minimi quadrati. Verifica delle ipotesi: Test Z, Test di t-Student, Test di Fisher, Test Chi-quadro.
Esercitazioni di Laboratorio
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto. Sistema massa molla. Verifica legge di Boyle Mariotte. Verifica teorema del limite centrale (lancio di dadi - misurazioni ripetute). Verifica legge del decadimento radioattivo (tramite simulazione con dadi). Verifica distribuzione di probabilità di Poisson (tramite Geiger).
oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
C. Bini "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale" . Edizioni Nuova Cultura. Roma 2011.
Gaetano Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Introduzione al metodo scientifico, ed. EdiSES (ISBN: 978 88 7959 679 4)
GUM: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - GM 100:2008
http://www.bipm.org/en/publications/guides/gum.html
Programma
Il metodo scientifico. Grandezze fisiche di base e derivate. Misurazioni dirette e indirette. Sistemi si unità di misura: SI, cgs,...Notazione esponenziale: prefissi nelle unità di misura. Conversione unità di misua. Analisi dimensionale. Deduzione di leggi fisiche tramite l'analisi dimensionale.
Strumenti di misura: strumenti analogici e digitali. Proprietà degli strumenti di misura. Rappresentazione dei dati in scala lineare. Stima dei parametri di una retta. Scala semilogaritmica: linearizzazione di andamenti esponenziali. Scala bilogaritmica: linearizazione di leggi di potenza. Istogrammi.
Errori di misura e incertezze di misura. Definizione di errore. Errori casuali e sistematici. Definizione di incertezza. Cifre significative e arrotondamento. Cause dell'incertezza. Distinzione tra incertezze di tipo A e di tipo B.
Elementi di calcolo delle probabilità. Definizione di probabilità: classica, frequentista, soggettiva. Cenni alla teoria assiomatica della probabilità di Kolgomorov. Diagrammi di Venn e probabilità. Probabilità condizionata. Regola della probabilità composta. Regola della somma (per eventi incompatibili), regola del prodotto (per eventi indipendenti). Teorema di Bayes. Calcolo combinatorio. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzione di probabilità e densità di probabilità. Funzione cumulativa di probabilità. Momenti di ordine k. Valore atteso, Varianza. Processo di Bernoulli. Distribuzione di Bernoulli. Valore aspettato e varianza. Distribuzione binomiale. Valore aspettato, varianza della distribuzione binomiale. Somma di variabili binomiali. Distribuzione di Poisson. Valore aspettato, varianza e deviazione standard. Somma di variabili poissoniane. Distribuzione uniforme: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Distribuzione triangolare.Distribuzione triangolare simmetrica: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Distribuzione di Gauss: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Variabile gaussiana standardizzata. Distribuzione esponenziale: valore aspettato, varianza e suo legame con la distrubuzione di Poisson. Distribuzione del chi quadro: valore aspettato, varianza. Distribuzioni multivariate di variabili discrete: distribuzioni marginali, covarianza e coefficiente di correlazione. Estensione alle variabili aleatorie continue. Proprietà della covarianza. Matrice di covarianza. Varianza della combinazione lineare di variabili aleatorie. Incertezza nelle misure indirette: esempi. Incertezza per una variabile domma di due variabili aleatorie. Il teorema del limite centrale. Presentazione del risultato di una misura e intervalli di fiducia. Verifica di ipotesi e di significatività. Media pesata. Correlazione fra grandezze fisiche e verifica dell’esistenza di una dipendenza funzionale: metodo dei minimi quadrati. Verifica delle ipotesi: Test Z, Test di t-Student, Test di Fisher, Test Chi-quadro.
Esercitazioni di Laboratorio
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto. Sistema massa molla. Verifica legge di Boyle Mariotte. Verifica teorema del limite centrale (lancio di dadi - misurazioni ripetute). Verifica legge del decadimento radioattivo (tramite simulazione con dadi). Verifica distribuzione di probabilità di Poisson (tramite Geiger).
Testi Adottati
Per la preparazione all'esame, gli studenti,oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
C. Bini "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale" . Edizioni Nuova Cultura. Roma 2011.
Gaetano Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Introduzione al metodo scientifico, ed. EdiSES (ISBN: 978 88 7959 679 4)
GUM: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - GM 100:2008
http://www.bipm.org/en/publications/guides/gum.html
Modalità Erogazione
Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio didattico di Fisica, con utilizzo di strumentazione; le lezioni teoriche si svolgono invece in modo tradizionale, frontali in aula. La frequenza alle lezioni teoriche non è obbligatoria, sebbene fortemente consigliata; le esperienze di laboratorio sono invece a frequenza obbligatoriaModalità Valutazione
l'esame prevede una prova pratica di laboratorio e una prova orale
scheda docente
materiale didattico
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
C. Bini "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale" . Edizioni Nuova Cultura. Roma 2011.
Gaetano Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Introduzione al metodo scientifico, ed. EdiSES (ISBN: 978 88 7959 679 4)
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http://www.bipm.org/en/publications/guides/gum.html
Programma
Esercitazioni di LaboratorioMisure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
Testi Adottati
Per la preparazione all'esame, gli studenti,oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
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Gaetano Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Introduzione al metodo scientifico, ed. EdiSES (ISBN: 978 88 7959 679 4)
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Modalità Erogazione
Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio didattico di Fisica, con utilizzo di strumentazione. La frequenza è obbligatoriaModalità Valutazione
l'esame prevede una prova pratica di laboratorio e una prova orale
scheda docente
materiale didattico
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
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Esercitazioni di LaboratorioMisure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
Testi Adottati
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Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio didattico di Fisica, con utilizzo di strumentazione. La frequenza è obbligatoriaModalità Valutazione
l'esame prevede una prova pratica di laboratorio e una prova orale
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Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
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Esercitazioni di LaboratorioMisure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
Testi Adottati
Per la preparazione all'esame, gli studenti,oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
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Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio didattico di Fisica, con utilizzo di strumentazione. La frequenza è obbligatoriaModalità Valutazione
l'esame prevede una prova pratica di laboratorio e una prova orale
scheda docente
materiale didattico
Notazione esponenziale: prefissi nelle unità di misura. Conversione unità di misua. Analisi dimensionale. Deduzione di leggi fisiche tramite l'analisi dimensionale.
Strumenti di misura: strumenti analogici e digitali. Proprietà degli strumenti di misura. Rappresentazione dei dati in scala lineare. Stima dei parametri di una retta. Scala semilogaritmica: linearizzazione di andamenti esponenziali. Scala bilogaritmica: linearizazione di leggi di potenza. Istogrammi.
Errori di misura e incertezze di misura. Definizione di errore. Errori casuali e sistematici. Definizione di incertezza. Cifre significative e arrotondamento. Cause dell'incertezza. Distinzione tra incertezze di tipo A e di tipo B.
Elementi di calcolo delle probabilità. Definizione di probabilità: classica, frequentista, soggettiva. Cenni alla teoria assiomatica della probabilità di Kolgomorov. Diagrammi di Venn e probabilità. Probabilità condizionata. Regola della probabilità composta. Regola della somma (per eventi incompatibili), regola del prodotto (per eventi indipendenti). Teorema di Bayes. Calcolo combinatorio. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzione di probabilità e densità di probabilità. Funzione cumulativa di probabilità. Momenti di ordine k. Valore atteso, Varianza. Processo di Bernoulli. Distribuzione di Bernoulli. Valore aspettato e varianza. Distribuzione binomiale. Valore aspettato, varianza della distribuzione binomiale. Somma di variabili binomiali. Distribuzione di Poisson. Valore aspettato, varianza e deviazione standard. Somma di variabili poissoniane. Distribuzione uniforme: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Distribuzione triangolare.Distribuzione triangolare simmetrica: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Distribuzione di Gauss: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Variabile gaussiana standardizzata. Distribuzione esponenziale: valore aspettato, varianza e suo legame con la distrubuzione di Poisson. Distribuzione del chi quadro: valore aspettato, varianza. Distribuzioni multivariate di variabili discrete: distribuzioni marginali, covarianza e coefficiente di correlazione. Estensione alle variabili aleatorie continue. Proprietà della covarianza. Matrice di covarianza. Varianza della combinazione lineare di variabili aleatorie. Incertezza nelle misure indirette: esempi. Incertezza per una variabile domma di due variabili aleatorie. Il teorema del limite centrale. Presentazione del risultato di una misura e intervalli di fiducia. Verifica di ipotesi e di significatività. Media pesata. Correlazione fra grandezze fisiche e verifica dell’esistenza di una dipendenza funzionale: metodo dei minimi quadrati. Verifica delle ipotesi: Test Z, Test di t-Student, Test di Fisher, Test Chi-quadro.
Esercitazioni di Laboratorio
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto. Sistema massa molla. Verifica legge di Boyle Mariotte. Verifica teorema del limite centrale (lancio di dadi - misurazioni ripetute). Verifica legge del decadimento radioattivo (tramite simulazione con dadi). Verifica distribuzione di probabilità di Poisson (tramite Geiger).
oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
C. Bini "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale" . Edizioni Nuova Cultura. Roma 2011.
Gaetano Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Introduzione al metodo scientifico, ed. EdiSES (ISBN: 978 88 7959 679 4)
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Il metodo scientifico. Grandezze fisiche di base e derivate. Misurazioni dirette e indirette. Sistemi si unità di misura: SI, cgs,...Notazione esponenziale: prefissi nelle unità di misura. Conversione unità di misua. Analisi dimensionale. Deduzione di leggi fisiche tramite l'analisi dimensionale.
Strumenti di misura: strumenti analogici e digitali. Proprietà degli strumenti di misura. Rappresentazione dei dati in scala lineare. Stima dei parametri di una retta. Scala semilogaritmica: linearizzazione di andamenti esponenziali. Scala bilogaritmica: linearizazione di leggi di potenza. Istogrammi.
Errori di misura e incertezze di misura. Definizione di errore. Errori casuali e sistematici. Definizione di incertezza. Cifre significative e arrotondamento. Cause dell'incertezza. Distinzione tra incertezze di tipo A e di tipo B.
Elementi di calcolo delle probabilità. Definizione di probabilità: classica, frequentista, soggettiva. Cenni alla teoria assiomatica della probabilità di Kolgomorov. Diagrammi di Venn e probabilità. Probabilità condizionata. Regola della probabilità composta. Regola della somma (per eventi incompatibili), regola del prodotto (per eventi indipendenti). Teorema di Bayes. Calcolo combinatorio. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzione di probabilità e densità di probabilità. Funzione cumulativa di probabilità. Momenti di ordine k. Valore atteso, Varianza. Processo di Bernoulli. Distribuzione di Bernoulli. Valore aspettato e varianza. Distribuzione binomiale. Valore aspettato, varianza della distribuzione binomiale. Somma di variabili binomiali. Distribuzione di Poisson. Valore aspettato, varianza e deviazione standard. Somma di variabili poissoniane. Distribuzione uniforme: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Distribuzione triangolare.Distribuzione triangolare simmetrica: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Distribuzione di Gauss: valore aspettato, varianza e deviazione standard. Variabile gaussiana standardizzata. Distribuzione esponenziale: valore aspettato, varianza e suo legame con la distrubuzione di Poisson. Distribuzione del chi quadro: valore aspettato, varianza. Distribuzioni multivariate di variabili discrete: distribuzioni marginali, covarianza e coefficiente di correlazione. Estensione alle variabili aleatorie continue. Proprietà della covarianza. Matrice di covarianza. Varianza della combinazione lineare di variabili aleatorie. Incertezza nelle misure indirette: esempi. Incertezza per una variabile domma di due variabili aleatorie. Il teorema del limite centrale. Presentazione del risultato di una misura e intervalli di fiducia. Verifica di ipotesi e di significatività. Media pesata. Correlazione fra grandezze fisiche e verifica dell’esistenza di una dipendenza funzionale: metodo dei minimi quadrati. Verifica delle ipotesi: Test Z, Test di t-Student, Test di Fisher, Test Chi-quadro.
Esercitazioni di Laboratorio
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto. Sistema massa molla. Verifica legge di Boyle Mariotte. Verifica teorema del limite centrale (lancio di dadi - misurazioni ripetute). Verifica legge del decadimento radioattivo (tramite simulazione con dadi). Verifica distribuzione di probabilità di Poisson (tramite Geiger).
Testi Adottati
Per la preparazione all'esame, gli studenti,oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
C. Bini "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale" . Edizioni Nuova Cultura. Roma 2011.
Gaetano Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Introduzione al metodo scientifico, ed. EdiSES (ISBN: 978 88 7959 679 4)
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Modalità Erogazione
Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio didattico di Fisica, con utilizzo di strumentazione; le lezioni teoriche si svolgono invece in modo tradizionale, frontali in aula. La frequenza alle lezioni teoriche non è obbligatoria, sebbene fortemente consigliata; le esperienze di laboratorio sono invece a frequenza obbligatoriaModalità Valutazione
l'esame prevede una prova pratica di laboratorio e una prova orale
scheda docente
materiale didattico
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
oltre a consultare il materiale didattico messo a disposizione degli studenti su moodle (https://matematicafisica.el.uniroma3.it/):
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Esercitazioni di LaboratorioMisure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
Testi Adottati
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Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio didattico di Fisica, con utilizzo di strumentazione. La frequenza è obbligatoriaModalità Valutazione
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scheda docente
materiale didattico
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer. Misure di densità. Sistema massa molla, metodo statico. Verifica legge di Boyle Mariotte. Sistema massa molla, metodo dinamico. Piano inclinato. Pendolo semplice. Pendolo composto.
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