Acquisire una buona conoscenza dei concetti e metodi dell'algebra lineare di base, con particolare riguardo allo studio dei sistemi lineari, matrici e determinanti, spazi vettoriali e applicazioni lineari, geometria affine.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Serge Lang, Algebra Lineare, Bollati Boringhieri.
Edoardo Sernesi, Geometria I, Bollati Boringhieri.
Programma
Spazi e sottospazi vettoriali. Spazi vettoriali di matrici. Prodotto righe per colonne di matrici. Matrici a scala e algoritmo di Gauss-Jordan per la risoluzione di sistemi lineari omogenei. Generatori di uno spazio vettoriale e vettori linearmente indipendenti. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann. Rango di una matrice e matrici invertibili. Teorema di Rouche’-Capelli per la risoluzione di sistemi lienari. Determinante di una matrice. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Il Teorema di nullita’ piu’ rango. Matrice associata a un’applicazione lineare. Cambiamento di base. Spazio vettoriale duale e applicazione lineare trasposta. Diagonalizzazione di operatori lineari. Polinomio minimo di un operatore lineare. Forma canonica di Jordan.Testi Adottati
Marco Manetti, Algebra lineare, per matematici.Serge Lang, Algebra Lineare, Bollati Boringhieri.
Edoardo Sernesi, Geometria I, Bollati Boringhieri.
Modalità Erogazione
Lezioni frontali e esercitazioniModalità Valutazione
Sono previste due prove scritte parziali (una a meta' e una alla fine del corso), il cui superamente esonera dalla parte scritta dell'esame.
scheda docente
materiale didattico
Serge Lang, Algebra Lineare, Bollati Boringhieri.
Edoardo Sernesi, Geometria I, Bollati Boringhieri.
Programma
Spazi e sottospazi vettoriali. Spazi vettoriali di matrici. Prodotto righe per colonne di matrici. Matrici a scala e algoritmo di Gauss-Jordan per la risoluzione di sistemi lineari omogenei. Generatori di uno spazio vettoriale e vettori linearmente indipendenti. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann. Rango di una matrice e matrici invertibili. Teorema di Rouche’-Capelli per la risoluzione di sistemi lienari. Determinante di una matrice. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Il Teorema di nullita’ piu’ rango. Matrice associata a un’applicazione lineare. Cambiamento di base. Spazio vettoriale duale e applicazione lineare trasposta. Diagonalizzazione di operatori lineari. Polinomio minimo di un operatore lineare. Forma canonica di Jordan.Testi Adottati
Marco Manetti, Algebra lineare, per matematici.Serge Lang, Algebra Lineare, Bollati Boringhieri.
Edoardo Sernesi, Geometria I, Bollati Boringhieri.
Modalità Erogazione
Lezioni frontali e esercitazioniModalità Valutazione
Sono previste due prove scritte parziali (una a meta' e una alla fine del corso), il cui superamente esonera dalla parte scritta dell'esame.