Programma

Relativita ristretta ed elettromagnetismo
Richiami di relativit`a ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocita,aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli intervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalit`a. Caratterizzazione
completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l’intervallo spaziotemporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincar ́e, gruppo di Lorentz e loro struttura.
Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti,tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente.
Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocit`a, quadriaccelerazione, quadrimpulso, quadrivettore forza e legge della potenza.
Formulazione covariante dell’equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagnetico. Proprieta di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covariante delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale.
Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz.
Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densit`a di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell.
Conservazione del momento angolare totale.
Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un’onda piana. Pressione della radiazione.
Formulazione covariante della polarizzazione.
Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Potenziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d’urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov.

Testi Adottati

V. Barone: Relativit`a, Bollati Boringhieri.
F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons.

Modalità Erogazione

lezioni frontali in aula

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Richiami di relativit`a ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocita,aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli intervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalit`a. Caratterizzazione
completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l’intervallo spaziotemporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincar ́e, gruppo di Lorentz e loro struttura.
Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti,tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente.
Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocit`a, quadriaccelerazione, quadrimpulso, quadrivettore forza e legge della potenza.
Formulazione covariante dell’equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagnetico. Proprieta di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covariante delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale.
Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz.
Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densit`a di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell.
Conservazione del momento angolare totale.
Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un’onda piana. Pressione della radiazione.
Formulazione covariante della polarizzazione.
Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Potenziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d’urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov.

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F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons.

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completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l’intervallo spaziotemporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincar ́e, gruppo di Lorentz e loro struttura.
Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti,tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente.
Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocit`a, quadriaccelerazione, quadrimpulso, quadrivettore forza e legge della potenza.
Formulazione covariante dell’equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagnetico. Proprieta di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covariante delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale.
Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz.
Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densit`a di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell.
Conservazione del momento angolare totale.
Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un’onda piana. Pressione della radiazione.
Formulazione covariante della polarizzazione.
Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Potenziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d’urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov.

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Richiami di relativit`a ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocita,aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli intervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalit`a. Caratterizzazione
completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l’intervallo spaziotemporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincar ́e, gruppo di Lorentz e loro struttura.
Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti,tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente.
Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocit`a, quadriaccelerazione, quadrimpulso, quadrivettore forza e legge della potenza.
Formulazione covariante dell’equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagnetico. Proprieta di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covariante delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale.
Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz.
Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densit`a di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell.
Conservazione del momento angolare totale.
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Formulazione covariante della polarizzazione.
Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Potenziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d’urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov.

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completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l’intervallo spaziotemporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincar ́e, gruppo di Lorentz e loro struttura.
Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti,tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente.
Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocit`a, quadriaccelerazione, quadrimpulso, quadrivettore forza e legge della potenza.
Formulazione covariante dell’equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagnetico. Proprieta di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covariante delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale.
Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz.
Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densit`a di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell.
Conservazione del momento angolare totale.
Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un’onda piana. Pressione della radiazione.
Formulazione covariante della polarizzazione.
Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Potenziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d’urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov.

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Richiami di relativit`a ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocita,aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli intervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalit`a. Caratterizzazione
completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l’intervallo spaziotemporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincar ́e, gruppo di Lorentz e loro struttura.
Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti,tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente.
Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocit`a, quadriaccelerazione, quadrimpulso, quadrivettore forza e legge della potenza.
Formulazione covariante dell’equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagnetico. Proprieta di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covariante delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale.
Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz.
Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densit`a di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell.
Conservazione del momento angolare totale.
Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un’onda piana. Pressione della radiazione.
Formulazione covariante della polarizzazione.
Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Potenziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d’urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov.

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F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons.

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