Dare allo studente una comprensione approfondita delle proprietà di trasporto dei sistemi solidi e della loro risposta ai campi elettromagnetici
scheda docente
materiale didattico
Richiami di calcolo a bande nei solidi. Solidi molecolari e ionici. Bande di sistemi II-VI, III-V, e nei solidi covalenti con struttura del diamente. Livelli di impurezza nei semiconduttori drogati. Energia interna, pressione e compressibilità di un gas di elettroni. Bande e superficie di Fermi dei metalli alcalini, metalli nobili, metalli semplici bivalenti e trivalenti; metalli di transizione.
Proprietà di trasporto:
Richiami del modello di Drude. Equazioni semiclassiche del moto. Equazione del trasporto di Boltzmann. Approssimazione del tempo di rilassamento. Conducibilita' elettrica nell’approssimazione del tempo di rilassamento: campo costante e campo alternato. Conducibilità nei semiconduttori mediante l’equazione di Boltzmann. Potere termoelettrico e conducibilità termica degli elettroni.Corrente di diffusione e di drift. Equazione di continuita' e termini di generazione e ricombinazione. Tempo di ricombinazione e lunghezza di diffusione. Applicazione alla giunzione p-n in condizioni di non equilibrio. Cenni sulla giunzione metallo-semiconduttore. Interazione elettrone - fonone. Elementi di matrice e regole di selezione.
Proprieta' ottiche dei solidi
Equazioni di Maxwell nei solidi. Costante dielettrica complessa e suo significato. Coefficiente di assorbimento e riflessione. Relazioni di Kramers Kronig. Oscillatore di Lorentz. Teoria di Drude delle proprietà ottiche di cariche libere. Oscillazioni di Plasma. Modello classico per la costante dielettrica. Transizioni interbanda: transizioni dirette. Contributo al coefficiente di assorbimento e alla costante dielettrica. Densita' congiunta degli stati, punti critici. Funzione dielettrica del Ge e della grafite. Transizioni interbanda indirette. Cenni sull’assorbimento a due fotoni e sullo scattering Raman. Assorbimento da livelli di impurezze. Effetti eccitonici. Assorbimento da fononi ottici. Effetti eccitonici.
Effetti di campo magnetico.
Moto di elettroni liberi e di elettroni di Bloch in campo magnetico. Trattazione quantistica per l’elettrone libero. Degenerazione e riempimento dei livelli di Landau. Suscettività magnetica di portatori liberi ed effetto de Haas-van Alphen. Magnetoresistenza e Effetto Hall classico. Fenomenologia dell’effetto Hall quantistico.
Proprieta' magnetiche della materia.
Paramagnetismo di Pauli. Correzioni all’energia per gli elettroni legati. Diamagnetismo di Larmor. Origine del momento magnetico atomico, regole di Hund. Legge di Curie del paramagnetismo. Paramagnetismo di Van Vleck. Teoria di campo medio del ferromagnetismo: modello di Weiss. Magnetizzazione e suscettività magnetica nell’intorno del punto critico. Legge di Curie-Weiss. Valori di temperatura critica nelle sostanze ferromagnetiche e confronto con l’interazione dipolo-dipolo. Ferromagnetismo, interazione di scambio e modello di Heisemberg. Interpretazione microscopica del campo di Weiss. Interazione dipolare e domini magnetici.
Grosso-Pastori-Parravicini: "Solid State Physics"
Programma
Struttura elettronica di alcuni sistemi solidi.Richiami di calcolo a bande nei solidi. Solidi molecolari e ionici. Bande di sistemi II-VI, III-V, e nei solidi covalenti con struttura del diamente. Livelli di impurezza nei semiconduttori drogati. Energia interna, pressione e compressibilità di un gas di elettroni. Bande e superficie di Fermi dei metalli alcalini, metalli nobili, metalli semplici bivalenti e trivalenti; metalli di transizione.
Proprietà di trasporto:
Richiami del modello di Drude. Equazioni semiclassiche del moto. Equazione del trasporto di Boltzmann. Approssimazione del tempo di rilassamento. Conducibilita' elettrica nell’approssimazione del tempo di rilassamento: campo costante e campo alternato. Conducibilità nei semiconduttori mediante l’equazione di Boltzmann. Potere termoelettrico e conducibilità termica degli elettroni.Corrente di diffusione e di drift. Equazione di continuita' e termini di generazione e ricombinazione. Tempo di ricombinazione e lunghezza di diffusione. Applicazione alla giunzione p-n in condizioni di non equilibrio. Cenni sulla giunzione metallo-semiconduttore. Interazione elettrone - fonone. Elementi di matrice e regole di selezione.
Proprieta' ottiche dei solidi
Equazioni di Maxwell nei solidi. Costante dielettrica complessa e suo significato. Coefficiente di assorbimento e riflessione. Relazioni di Kramers Kronig. Oscillatore di Lorentz. Teoria di Drude delle proprietà ottiche di cariche libere. Oscillazioni di Plasma. Modello classico per la costante dielettrica. Transizioni interbanda: transizioni dirette. Contributo al coefficiente di assorbimento e alla costante dielettrica. Densita' congiunta degli stati, punti critici. Funzione dielettrica del Ge e della grafite. Transizioni interbanda indirette. Cenni sull’assorbimento a due fotoni e sullo scattering Raman. Assorbimento da livelli di impurezze. Effetti eccitonici. Assorbimento da fononi ottici. Effetti eccitonici.
Effetti di campo magnetico.
Moto di elettroni liberi e di elettroni di Bloch in campo magnetico. Trattazione quantistica per l’elettrone libero. Degenerazione e riempimento dei livelli di Landau. Suscettività magnetica di portatori liberi ed effetto de Haas-van Alphen. Magnetoresistenza e Effetto Hall classico. Fenomenologia dell’effetto Hall quantistico.
Proprieta' magnetiche della materia.
Paramagnetismo di Pauli. Correzioni all’energia per gli elettroni legati. Diamagnetismo di Larmor. Origine del momento magnetico atomico, regole di Hund. Legge di Curie del paramagnetismo. Paramagnetismo di Van Vleck. Teoria di campo medio del ferromagnetismo: modello di Weiss. Magnetizzazione e suscettività magnetica nell’intorno del punto critico. Legge di Curie-Weiss. Valori di temperatura critica nelle sostanze ferromagnetiche e confronto con l’interazione dipolo-dipolo. Ferromagnetismo, interazione di scambio e modello di Heisemberg. Interpretazione microscopica del campo di Weiss. Interazione dipolare e domini magnetici.
Testi Adottati
Ashcroft-Mermin: "Solid State Physics"Grosso-Pastori-Parravicini: "Solid State Physics"
Modalità Erogazione
Lezioni frontali con calcoli alla lavagna. In qualche occasione alcuni approfondimenti su argomenti di ricerca più recenti potranno essere esposti in forma seminariale con uso di diapositive.Modalità Frequenza
La frequenza è fortemente consigliata ma non è obbligatoria al fine di consentire a tutte le studentesse e tutti gli studenti di dare l'esame.Modalità Valutazione
esame finale in forma orale. Tipicamente verranno poste due o tre domande su diversi argomenti del programma. Nella valutazione si terrà conto della capacita di: a) inquadrare il fenomeno analizzato in un contesto ampio b) di individuare i punti salienti che originano la fenomenologia che si sta descrivendo c) di arrivare al risultato mediante conti analitici.