Programma

Il primo modulo di FM510 tratta due temi connessi tra loro:
1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
- Morfogenesi di Turing
- Modello di Gray Scott

Testi Adottati

A. Turing, The Chemical Basis of morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B, vol. 237, no. 641, 1952

Modalità Erogazione

Lezioni teoriche ed esercitazioni con software scientifico. ATTENZIONE: Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare le lezioni si volgeranno in modalità telematica.

Modalità Valutazione

Gli studenti dovranno scegliere un argomento da sviluppare tra quelli presentati durante le lezioni. Dovranno quindi preparare un testo scritto in cui viene descritto il problema, e vengono discussi i risultati degli esperimenti numerici. ATTENZIONE: ATTENZIONE: Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare gli esami si volgeranno in modalità telematica.

Programma

Il primo modulo di FM510 tratta due temi connessi tra loro:
1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
- Morfogenesi di Turing
- Modello di Gray Scott

Testi Adottati

A. Turing, The Chemical Basis of morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B, vol. 237, no. 641, 1952

Modalità Erogazione

Lezioni teoriche ed esercitazioni con software scientifico. ATTENZIONE: Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare le lezioni si volgeranno in modalità telematica.

Modalità Valutazione

Gli studenti dovranno scegliere un argomento da sviluppare tra quelli presentati durante le lezioni. Dovranno quindi preparare un testo scritto in cui viene descritto il problema, e vengono discussi i risultati degli esperimenti numerici. ATTENZIONE: ATTENZIONE: Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare gli esami si volgeranno in modalità telematica.

Programma

Il primo modulo di FM510 tratta due temi connessi tra loro:
1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).

L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.

Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
- Morfogenesi di Turing
- Modello di Gray Scott

Testi Adottati

A. Turing, The Chemical Basis of morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B, vol. 237, no. 641, 1952

Modalità Erogazione

Lezioni teoriche ed esercitazioni con software scientifico. ATTENZIONE: Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare le lezioni si volgeranno in modalità telematica.

Modalità Valutazione

Gli studenti dovranno scegliere un argomento da sviluppare tra quelli presentati durante le lezioni. Dovranno quindi preparare un testo scritto in cui viene descritto il problema, e vengono discussi i risultati degli esperimenti numerici. ATTENZIONE: ATTENZIONE: Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare gli esami si volgeranno in modalità telematica.