20402218 - FISICA TEORICA II

Fornire le nozioni fondamentali sulle correzioni radiative in QED ovvero per i processi non ad albero, sulla ri normalizzazione e sul Modello Standard
elettrodebole. Far acquisire competenze sulla fenomenologia della fisica subnucleare alle energie dei collisionatori attuali (LHC).

MELONI DAVIDE

scheda docente | materiale didattico

Mutuazione: 20402218 FISICA TEORICA II in Fisica LM-17 N0 MELONI DAVIDE

Programma

1. I Diagrammi di Feynman, processi ad ordine albero, simmetrie discrete
Richiami sui diagrammi di Feynman ed il calcolo delle sezioni d'urto.
Processi ad ordine albero: diffusione Bhabha, effetto Compton. Invarianza di gauge per la somma di diagrammi in QED. Rappresentazione chirale e di Majorana per le matrici di Dirac.
Parità, coniugazione di carica, teorema di Furry, inversione temporale.

2. Correzioni Radiative
Comportamento divergente di un integrale. Grado di divergenza di un diagramma.
Teorie rinormalizzabili. Regolarizzazione alla Pauli-Villars. Calcolo dell'autoenergia di una particella scalare ad una loop e divergenze quadratiche. Rinormalizzazione di massa, funzione d'onda, vertice. Autoenergia dell'elettrone.
QED
Identità di Ward. Identità di Gordon. Regolarizzazione dimensionale. Calcolo ad una loop della polarizzazione del vuoto, Lamb shift, discussione qualitativa sul running delle costante di accoppiamento. Vertice in QED, momento magnetico anomalo dell'elettrone. Bremsstrahlung, divergenze infrarosse e loro cancellazione tra diagrammi reali e virtuali.

3. Teorie di Gauge Non Abeliane
Lagrangiano di Yang-Mills. Cromodinamica quantistica. Vertici a 3 e 4 gluoni.
Propagatore di un bosone di gauge in una gauge arbitraria. Invarianza di gauge in teorie non abeliane. Running delle costante di accoppiamento forte, libertà asintotica.
Interazioni deboli.
Teoria di Fermi e bosone vettoriale intermedio. Propagatore del W.
Decadimento del muone. Lagrangiano del Modello Standard. Angolo di mescolamento elettrodebole. Rottura spontanea della simmetria. Meccanismo di Higgs. Masse dei bosoni intermedi e dei fermioni. Matrice di mescolamento di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa

Testi Adottati

F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, ed. John Wiley & Sons;
M. Peskin, D. Shroeder: An Introduction to Quantum Field Theory, ed. Frontiers in
Physics

Modalità Erogazione

Lezioni ed esercitazioni frontali alla lavagna. Svolgimento di esempi illustrativi della teoria presentata. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare, le lezioni verranno tenute in remoto tramite applicativo Microsoft Teams, e l'eventuale materiale didattico caricato sulla piattaforma Moodle.

Modalità Valutazione

Esame orale. Lo studente potra' sostenere l'esame orale solo dopo aver passato un prova scritta da svolgersi a casa.

MELONI DAVIDE

scheda docente | materiale didattico

Programma

1. I Diagrammi di Feynman, processi ad ordine albero, simmetrie discrete
Richiami sui diagrammi di Feynman ed il calcolo delle sezioni d'urto.
Processi ad ordine albero: diffusione Bhabha, effetto Compton. Invarianza di gauge per la somma di diagrammi in QED. Rappresentazione chirale e di Majorana per le matrici di Dirac.
Parità, coniugazione di carica, teorema di Furry, inversione temporale.

2. Correzioni Radiative
Comportamento divergente di un integrale. Grado di divergenza di un diagramma.
Teorie rinormalizzabili. Regolarizzazione alla Pauli-Villars. Calcolo dell'autoenergia di una particella scalare ad una loop e divergenze quadratiche. Rinormalizzazione di massa, funzione d'onda, vertice. Autoenergia dell'elettrone.
QED
Identità di Ward. Identità di Gordon. Regolarizzazione dimensionale. Calcolo ad una loop della polarizzazione del vuoto, Lamb shift, discussione qualitativa sul running delle costante di accoppiamento. Vertice in QED, momento magnetico anomalo dell'elettrone. Bremsstrahlung, divergenze infrarosse e loro cancellazione tra diagrammi reali e virtuali.

3. Teorie di Gauge Non Abeliane
Lagrangiano di Yang-Mills. Cromodinamica quantistica. Vertici a 3 e 4 gluoni.
Propagatore di un bosone di gauge in una gauge arbitraria. Invarianza di gauge in teorie non abeliane. Running delle costante di accoppiamento forte, libertà asintotica.
Interazioni deboli.
Teoria di Fermi e bosone vettoriale intermedio. Propagatore del W.
Decadimento del muone. Lagrangiano del Modello Standard. Angolo di mescolamento elettrodebole. Rottura spontanea della simmetria. Meccanismo di Higgs. Masse dei bosoni intermedi e dei fermioni. Matrice di mescolamento di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa

Testi Adottati

F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, ed. John Wiley & Sons;
M. Peskin, D. Shroeder: An Introduction to Quantum Field Theory, ed. Frontiers in
Physics

Modalità Erogazione

Lezioni ed esercitazioni frontali alla lavagna. Svolgimento di esempi illustrativi della teoria presentata. Nel caso di un prolungamento dell’emergenza sanitaria da COVID-19 saranno recepite tutte le disposizioni che regolino le modalità di svolgimento delle attività didattiche e della valutazione degli studenti. In particolare, le lezioni verranno tenute in remoto tramite applicativo Microsoft Teams, e l'eventuale materiale didattico caricato sulla piattaforma Moodle.

Modalità Valutazione

Esame orale. Lo studente potra' sostenere l'esame orale solo dopo aver passato un prova scritta da svolgersi a casa.