Fornire strumenti e metodi della topologia algebrica, tra cui la coomologia, l'omologia e l'omologia persistente. Comprendere le applicazioni di queste teorie all'analisi dei dati (Topological Data Analysis).
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
- Introduzione alla Teoria delle Categorie e cenni di Algebra Omologia;
- Omologia simpliciale e singolare;
- Coomologia;
- Omologia persistente e applicazioni alla Topological Data Analysis.
2. A. Hatcher: Algebraic Topology (disponibile online);
Mutuazione: 20410465 GE450 - TOPOLOGIA ALGEBRICA in Matematica LM-40 TURCHET AMOS
Programma
- Richiami di Topologia: gruppo fondamentale di uno spazio topologico, rivestimenti;- Introduzione alla Teoria delle Categorie e cenni di Algebra Omologia;
- Omologia simpliciale e singolare;
- Coomologia;
- Omologia persistente e applicazioni alla Topological Data Analysis.
Testi Adottati
1. Dispense del docente;2. A. Hatcher: Algebraic Topology (disponibile online);
Modalità Erogazione
Il corso si svolgerà a distanza viste le restrizioni dovute alla pandemia. Si utilizzerà la piattaforma Teams.Modalità Valutazione
L'esame finale si svolgerà in modalità seminario su un argomento concordato con il docente tra una lista che verrà distribuita ad inizio corso. La prova consisterà in una presentazione di circa 30 minuti seguita da una (breve) discussione che potrà includere anche discussione di esercizi.
scheda docente
materiale didattico
- Introduzione alla Teoria delle Categorie e cenni di Algebra Omologia;
- Omologia simpliciale e singolare;
- Coomologia;
- Omologia persistente e applicazioni alla Topological Data Analysis.
2. A. Hatcher: Algebraic Topology (disponibile online);
Mutuazione: 20410465 GE450 - TOPOLOGIA ALGEBRICA in Matematica LM-40 TURCHET AMOS
Programma
- Richiami di Topologia: gruppo fondamentale di uno spazio topologico, rivestimenti;- Introduzione alla Teoria delle Categorie e cenni di Algebra Omologia;
- Omologia simpliciale e singolare;
- Coomologia;
- Omologia persistente e applicazioni alla Topological Data Analysis.
Testi Adottati
1. Dispense del docente;2. A. Hatcher: Algebraic Topology (disponibile online);
Modalità Erogazione
Il corso si svolgerà a distanza viste le restrizioni dovute alla pandemia. Si utilizzerà la piattaforma Teams.Modalità Valutazione
L'esame finale si svolgerà in modalità seminario su un argomento concordato con il docente tra una lista che verrà distribuita ad inizio corso. La prova consisterà in una presentazione di circa 30 minuti seguita da una (breve) discussione che potrà includere anche discussione di esercizi.