Il corso introduce le studentesse e gli studenti all'affascinante mondo delle reti complesse, sia dal punto di vista teorico che da quello computazionale tramite esempi pratici. Le reti con proprietà topologiche complesse sono un giovane campo di ricerca che si sta sviluppando molto rapidamente e che trova applicazione in molte discipline tra le quali troviamo quelle sociali, l'economia e la biologia. Nella prima parte del corso si studiano i modelli più diffusi di reti e le loro caratteristiche topologiche. Nella seconda parte si analizza la dinamica delle reti con esempi, quali l'evoluzione di specifiche reti complessi.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
- Grafi, alberi e reti
- Misure di centralità, gradi e matrici adiacenti
- Grafi Random, modello di Erdős e Rényi
PICCOLI MONDI (SMALL WORLDS)
- Deefinizione di Piccolo Mondo
- Coefficiente di "Clustering"
- Modello di Watts-Strogatz
GRAFI RANDOM GENERALIZZATI
- Caratterizzazione statistica delle reti
- Distribuzione del grado di reti del mondo reale (Real World)
- Generalizzazione del modello di Erdős–Rényi
- Grafi random con distribuzioni del grado a legge di potenza
GRAFI CRESCENTI
- Evoluzione dinamica di grafi random
- Modello di Barabási–Albert
CORRELAZIONE TRA GRADI DEI NODI
- Correlazioni in una rete "Real World"
- Assortatività e disassortatività, comportamento "Rich Club"
RETI "PESATE"
- Oltre le reti puramente topologiche: intensità delle interazioni in un sistema complesso
- Il modello di Barrat-Barthélemy-Vespignani
INTRODUZIONE AI PROCESSI DINAMICI: TEORIA E SIMULAZIONE
V. Latora, V. Nicosia, G. Russo, "Complex Networks: Principles, Methods and Applications", Cambridge University press (2017)
TESTO UTILIZZATO PER PICCOLE PARTI DI PROGRAMMA:
A. Barrat, M. Barthelemy, A. Vespignani, "Dynamical processes on complex networks", Cambridge University Press (2008)
Programma
ETI (NETWORKS) E GRAFI- Grafi, alberi e reti
- Misure di centralità, gradi e matrici adiacenti
- Grafi Random, modello di Erdős e Rényi
PICCOLI MONDI (SMALL WORLDS)
- Deefinizione di Piccolo Mondo
- Coefficiente di "Clustering"
- Modello di Watts-Strogatz
GRAFI RANDOM GENERALIZZATI
- Caratterizzazione statistica delle reti
- Distribuzione del grado di reti del mondo reale (Real World)
- Generalizzazione del modello di Erdős–Rényi
- Grafi random con distribuzioni del grado a legge di potenza
GRAFI CRESCENTI
- Evoluzione dinamica di grafi random
- Modello di Barabási–Albert
CORRELAZIONE TRA GRADI DEI NODI
- Correlazioni in una rete "Real World"
- Assortatività e disassortatività, comportamento "Rich Club"
RETI "PESATE"
- Oltre le reti puramente topologiche: intensità delle interazioni in un sistema complesso
- Il modello di Barrat-Barthélemy-Vespignani
INTRODUZIONE AI PROCESSI DINAMICI: TEORIA E SIMULAZIONE
Testi Adottati
TESTO PRINCIPALE DEL CORSO:V. Latora, V. Nicosia, G. Russo, "Complex Networks: Principles, Methods and Applications", Cambridge University press (2017)
TESTO UTILIZZATO PER PICCOLE PARTI DI PROGRAMMA:
A. Barrat, M. Barthelemy, A. Vespignani, "Dynamical processes on complex networks", Cambridge University Press (2008)
Modalità Erogazione
Il corso consta di lezioni frontali e lezioni al calcolatore "hands on" dove le studentesse e gli studenti potranno da soli costruire algoritmi e produrre risultati.Modalità Frequenza
La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata.Modalità Valutazione
La prova consisterà nella preparazione di una tesina scritta ed una presentazione orale tramite slides sul progetto individuale dello studente, ed una o più domande sugli argomenti svolti a lezione.
scheda docente
materiale didattico
- Grafi, alberi e reti
- Misure di centralità, gradi e matrici adiacenti
- Grafi Random, modello di Erdős e Rényi
PICCOLI MONDI (SMALL WORLDS)
- Deefinizione di Piccolo Mondo
- Coefficiente di "Clustering"
- Modello di Watts-Strogatz
GRAFI RANDOM GENERALIZZATI
- Caratterizzazione statistica delle reti
- Distribuzione del grado di reti del mondo reale (Real World)
- Generalizzazione del modello di Erdős–Rényi
- Grafi random con distribuzioni del grado a legge di potenza
GRAFI CRESCENTI
- Evoluzione dinamica di grafi random
- Modello di Barabási–Albert
CORRELAZIONE TRA GRADI DEI NODI
- Correlazioni in una rete "Real World"
- Assortatività e disassortatività, comportamento "Rich Club"
RETI "PESATE"
- Oltre le reti puramente topologiche: intensità delle interazioni in un sistema complesso
- Il modello di Barrat-Barthélemy-Vespignani
INTRODUZIONE AI PROCESSI DINAMICI: TEORIA E SIMULAZIONE
V. Latora, V. Nicosia, G. Russo, "Complex Networks: Principles, Methods and Applications", Cambridge University press (2017)
TESTO UTILIZZATO PER PICCOLE PARTI DI PROGRAMMA:
A. Barrat, M. Barthelemy, A. Vespignani, "Dynamical processes on complex networks", Cambridge University Press (2008)
Programma
ETI (NETWORKS) E GRAFI- Grafi, alberi e reti
- Misure di centralità, gradi e matrici adiacenti
- Grafi Random, modello di Erdős e Rényi
PICCOLI MONDI (SMALL WORLDS)
- Deefinizione di Piccolo Mondo
- Coefficiente di "Clustering"
- Modello di Watts-Strogatz
GRAFI RANDOM GENERALIZZATI
- Caratterizzazione statistica delle reti
- Distribuzione del grado di reti del mondo reale (Real World)
- Generalizzazione del modello di Erdős–Rényi
- Grafi random con distribuzioni del grado a legge di potenza
GRAFI CRESCENTI
- Evoluzione dinamica di grafi random
- Modello di Barabási–Albert
CORRELAZIONE TRA GRADI DEI NODI
- Correlazioni in una rete "Real World"
- Assortatività e disassortatività, comportamento "Rich Club"
RETI "PESATE"
- Oltre le reti puramente topologiche: intensità delle interazioni in un sistema complesso
- Il modello di Barrat-Barthélemy-Vespignani
INTRODUZIONE AI PROCESSI DINAMICI: TEORIA E SIMULAZIONE
Testi Adottati
TESTO PRINCIPALE DEL CORSO:V. Latora, V. Nicosia, G. Russo, "Complex Networks: Principles, Methods and Applications", Cambridge University press (2017)
TESTO UTILIZZATO PER PICCOLE PARTI DI PROGRAMMA:
A. Barrat, M. Barthelemy, A. Vespignani, "Dynamical processes on complex networks", Cambridge University Press (2008)
Modalità Erogazione
Il corso consta di lezioni frontali e lezioni al calcolatore "hands on" dove le studentesse e gli studenti potranno da soli costruire algoritmi e produrre risultati.Modalità Frequenza
La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata.Modalità Valutazione
La prova consisterà nella preparazione di una tesina scritta ed una presentazione orale tramite slides sul progetto individuale dello studente, ed una o più domande sugli argomenti svolti a lezione.