In questo corso verranno discussi diversi aspetti e punti di vista della teoria KAM, sia in dimensione finita che infinita.
Saranno in particolare presentati i fondamenti della teoria classica, ma anche problemi recenti e linee di ricerca attive.
Saranno in particolare presentati i fondamenti della teoria classica, ma anche problemi recenti e linee di ricerca attive.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Programma
Introduzione alla teoria KAM classica. Enunciati e dimostrazioni di teoremi KAM.Testi Adottati
I testi di riferimento saranno indicati a lezioneBibliografia Di Riferimento
I testi di riferimento saranno indicati a lezioneModalità Erogazione
Lezioni frontaliModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliataModalità Valutazione
L'esame consiste in una prova orale in cui lo studente presenta una tesina su argomenti del corso
scheda docente
materiale didattico
Mathematics of complexity and dynamical systems. Vols. 1-3, 810-836, Springer, New York, 2012.
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/KAM09.pdf
Chierchia L.: Kolmogorov's 1954 paper on nearly-integrable Hamiltonian systems.
Regular and Chaotic Dynamics, Vol. 13, no. 2, pp. 130-139 (2008)
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/RCD08.pdf
Chierchia L.: Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) Theory
Mathematics of complexity and dynamical systems. Vols. 1-3, 810-836, Springer, New York, 2012.
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/KAM09.pdf
Programma
Introduzione alla teoria KAM classica. Enunciati e dimostrazioni di teoremi KAM.Testi Adottati
Chierchia L.: Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) TheoryMathematics of complexity and dynamical systems. Vols. 1-3, 810-836, Springer, New York, 2012.
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/KAM09.pdf
Chierchia L.: Kolmogorov's 1954 paper on nearly-integrable Hamiltonian systems.
Regular and Chaotic Dynamics, Vol. 13, no. 2, pp. 130-139 (2008)
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/RCD08.pdf
Chierchia L.: Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) Theory
Mathematics of complexity and dynamical systems. Vols. 1-3, 810-836, Springer, New York, 2012.
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/KAM09.pdf
Modalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Valutazione
Discussione del materiale presentato a lezione.
scheda docente
materiale didattico
Programma
Teorema KAM vicino ad un punto fisso ellitticoTesti Adottati
dispense docenti.Bibliografia Di Riferimento
Poschel. J. A KAM-Theorem for some nonlinear PDEs, Ann. Sc. Norm. Pisa, 23, 119-148, 1996.Modalità Erogazione
Lezioni frontali + eserciziModalità Valutazione
L'esame consiste nello svolgimento di esercizi dati per casa+ una tesina su uno dei sei macroargomenti che costituiscono il corso
scheda docente
materiale didattico
Saranno in particolare presentati i fondamenti della teoria classica, ma anche problemi recenti e linee di ricerca attive.
Programma
In questo corso verranno discussi diversi aspetti e punti di vista della teoria KAM, sia in dimensione finita che infinita.Saranno in particolare presentati i fondamenti della teoria classica, ma anche problemi recenti e linee di ricerca attive.
Testi Adottati
I testi saranno indicati a lezioneBibliografia Di Riferimento
I testi saranno indicati a lezioneModalità Erogazione
Le lezioni si svolgono in presenza.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliataModalità Valutazione
L'esame consiste in una prova orale in cui lo studente presenta una tesina su argomenti del corso
scheda docente
materiale didattico
Programma
Introduzione alla teoria KAM classica. Enunciati e dimostrazioni di teoremi KAM.Testi Adottati
I testi di riferimento saranno indicati a lezioneBibliografia Di Riferimento
I testi di riferimento saranno indicati a lezioneModalità Erogazione
Lezioni frontaliModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliataModalità Valutazione
L'esame consiste in una prova orale in cui lo studente presenta una tesina su argomenti del corso
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materiale didattico
Mathematics of complexity and dynamical systems. Vols. 1-3, 810-836, Springer, New York, 2012.
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/KAM09.pdf
Chierchia L.: Kolmogorov's 1954 paper on nearly-integrable Hamiltonian systems.
Regular and Chaotic Dynamics, Vol. 13, no. 2, pp. 130-139 (2008)
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/RCD08.pdf
Chierchia L.: Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) Theory
Mathematics of complexity and dynamical systems. Vols. 1-3, 810-836, Springer, New York, 2012.
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/KAM09.pdf
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Introduzione alla teoria KAM classica. Enunciati e dimostrazioni di teoremi KAM.Testi Adottati
Chierchia L.: Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) TheoryMathematics of complexity and dynamical systems. Vols. 1-3, 810-836, Springer, New York, 2012.
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Chierchia L.: Kolmogorov's 1954 paper on nearly-integrable Hamiltonian systems.
Regular and Chaotic Dynamics, Vol. 13, no. 2, pp. 130-139 (2008)
http://www.mat.uniroma3.it/users/chierchia/REPRINTS/RCD08.pdf
Chierchia L.: Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) Theory
Mathematics of complexity and dynamical systems. Vols. 1-3, 810-836, Springer, New York, 2012.
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Modalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Valutazione
Discussione del materiale presentato a lezione.
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Teorema KAM vicino ad un punto fisso ellitticoTesti Adottati
dispense docenti.Bibliografia Di Riferimento
Poschel. J. A KAM-Theorem for some nonlinear PDEs, Ann. Sc. Norm. Pisa, 23, 119-148, 1996.Modalità Erogazione
Lezioni frontali + eserciziModalità Valutazione
L'esame consiste nello svolgimento di esercizi dati per casa+ una tesina su uno dei sei macroargomenti che costituiscono il corso
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Saranno in particolare presentati i fondamenti della teoria classica, ma anche problemi recenti e linee di ricerca attive.
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In questo corso verranno discussi diversi aspetti e punti di vista della teoria KAM, sia in dimensione finita che infinita.Saranno in particolare presentati i fondamenti della teoria classica, ma anche problemi recenti e linee di ricerca attive.
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I testi saranno indicati a lezioneBibliografia Di Riferimento
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