Curriculum
Mutuazione: 20410756 AM420 - EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 HAUS EMANUELE, FEOLA ROBERTO
Programma
1. Teoria delle distribuzioniDefinizione e convergenza distribuzionale.
Derivata distribuzionale.
Spazi di distribuzioni.
Convoluzioni.
Spazio di Schwartz, distribuzioni temperate.
Trasformata di Fourier di distribuzioni temperate.
Spazi di Sobolev e operatori pseudo-differenziali.
2. Applicazione a equazioni di Schrödinger
Equazione di Schrödinger lineare, effetti di smoothing locale e globale.
Equazione di Schrödinger nonlineare, teoria locale in L^2, H^1, H^2.
Risultati asintotici e formazione di singolarità per NLS.
Testi Adottati
Bony - Cours d'analyse, Théorie des distributions et analyse de FourierPonce, Linares - Introduction to nonlinear dispersive equations
Modalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Frequenza
La frequenza è fortemente raccomandata.Modalità Valutazione
Esame orale sul programma del corso.Mutuazione: 20410756 AM420 - EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 HAUS EMANUELE, FEOLA ROBERTO
Programma
Argomenti di analisi di Fourier, teoria delle distribuzioni, Spazi di Sobolev.Applicazioni allo studio di equazioni alle derivate parziali dispersive lineerai e non lineari
Testi Adottati
J-M Bony - Cours d'Analyse - Théorie des distributions at analyse de Fourier- Editions de l'École polytecniqueF. Linares, G. Ponce - Introduction to Nonlinear dispersive equations - Springer
Modalità Erogazione
Si terranno lezioni frontali di teoria ed esercitazioniModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Si terrà inoltre una prova orale per valutare la conoscenza degli argomenti del corso.Mutuazione: 20410756 AM420 - EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 HAUS EMANUELE, FEOLA ROBERTO
Programma
1. Teoria delle distribuzioniDefinizione e convergenza distribuzionale.
Derivata distribuzionale.
Spazi di distribuzioni.
Convoluzioni.
Spazio di Schwartz, distribuzioni temperate.
Trasformata di Fourier di distribuzioni temperate.
Spazi di Sobolev e operatori pseudo-differenziali.
2. Applicazione a equazioni di Schrödinger
Equazione di Schrödinger lineare, effetti di smoothing locale e globale.
Equazione di Schrödinger nonlineare, teoria locale in L^2, H^1, H^2.
Risultati asintotici e formazione di singolarità per NLS.
Testi Adottati
Bony - Cours d'analyse, Théorie des distributions et analyse de FourierPonce, Linares - Introduction to nonlinear dispersive equations
Modalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Frequenza
La frequenza è fortemente raccomandata.Modalità Valutazione
Esame orale sul programma del corso.Mutuazione: 20410756 AM420 - EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 HAUS EMANUELE, FEOLA ROBERTO
Programma
Argomenti di analisi di Fourier, teoria delle distribuzioni, Spazi di Sobolev.Applicazioni allo studio di equazioni alle derivate parziali dispersive lineerai e non lineari
Testi Adottati
J-M Bony - Cours d'Analyse - Théorie des distributions at analyse de Fourier- Editions de l'École polytecniqueF. Linares, G. Ponce - Introduction to Nonlinear dispersive equations - Springer
Modalità Erogazione
Si terranno lezioni frontali di teoria ed esercitazioniModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Si terrà inoltre una prova orale per valutare la conoscenza degli argomenti del corso.Mutuazione: 20410756 AM420 - EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 HAUS EMANUELE, FEOLA ROBERTO
Programma
1. Teoria delle distribuzioniDefinizione e convergenza distribuzionale.
Derivata distribuzionale.
Spazi di distribuzioni.
Convoluzioni.
Spazio di Schwartz, distribuzioni temperate.
Trasformata di Fourier di distribuzioni temperate.
Spazi di Sobolev e operatori pseudo-differenziali.
2. Applicazione a equazioni di Schrödinger
Equazione di Schrödinger lineare, effetti di smoothing locale e globale.
Equazione di Schrödinger nonlineare, teoria locale in L^2, H^1, H^2.
Risultati asintotici e formazione di singolarità per NLS.
Testi Adottati
Bony - Cours d'analyse, Théorie des distributions et analyse de FourierPonce, Linares - Introduction to nonlinear dispersive equations
Modalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Frequenza
La frequenza è fortemente raccomandata.Modalità Valutazione
Esame orale sul programma del corso.Mutuazione: 20410756 AM420 - EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 HAUS EMANUELE, FEOLA ROBERTO
Programma
Argomenti di analisi di Fourier, teoria delle distribuzioni, Spazi di Sobolev.Applicazioni allo studio di equazioni alle derivate parziali dispersive lineerai e non lineari
Testi Adottati
J-M Bony - Cours d'Analyse - Théorie des distributions at analyse de Fourier- Editions de l'École polytecniqueF. Linares, G. Ponce - Introduction to Nonlinear dispersive equations - Springer
Modalità Erogazione
Si terranno lezioni frontali di teoria ed esercitazioniModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è tuttavia fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Si terrà inoltre una prova orale per valutare la conoscenza degli argomenti del corso.