20410876 - AM400-ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE

Acquisire una buona conoscenza della teoria dell'integrazione astratta e degli spazi funzionali L^p.

Curriculum

scheda docente | materiale didattico

Programma

Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.

Testi Adottati

G. Folland - "Real Analysis" - Wiley

Bibliografia Di Riferimento

G. Folland - "Real Analysis" - Wiley

Modalità Erogazione

Lezioni frontali.

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata

Modalità Valutazione

Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.

scheda docente | materiale didattico

Mutuazione: 20410876 AM400-ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in Matematica LM-40 BATTAGLIA LUCA

Programma

Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.

Testi Adottati

G. Folland - "Real Analysis" - Wiley

Bibliografia Di Riferimento

G. Folland - "Real Analysis" - Wiley

Modalità Erogazione

Lezioni frontali.

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata

Modalità Valutazione

Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.