Approfondire lo studio dei sistemi dinamici con tecniche e metodi più avanzati nell'ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 MARCELLI GIOVANNA, GENTILE GUIDO
Programma
Angoli di Eulero.Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
lezioni frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col docente
scheda docente
materiale didattico
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 MARCELLI GIOVANNA, GENTILE GUIDO
Programma
Alcuni esempi di sistemi dinamici con applicazioni alla fisica: sistemi gradiente, ecosistemi, circuiti elettrici e modelli epidemiologici. Misura microcanonica, moti quasi-periodici e introduzione alla teoria ergodica (sistemi ergodici, mescolanti e caotici).Testi Adottati
G. Gentile, Introduzione ai sistemi dinamici. 1. Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e alcune applicazioni, Springer, Milano, 2021Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata.Modalità Valutazione
L'esame consiste in un colloquio orale, in cui lo studente dovrà discutere gli argomenti trattati a lezione, con riferimento ai testi utilizzati a lezione.
scheda docente
materiale didattico
Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 MARCELLI GIOVANNA, GENTILE GUIDO
Programma
Angoli di Eulero.Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
lezioni frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col docente
scheda docente
materiale didattico
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 MARCELLI GIOVANNA, GENTILE GUIDO
Programma
Alcuni esempi di sistemi dinamici con applicazioni alla fisica: sistemi gradiente, ecosistemi, circuiti elettrici e modelli epidemiologici. Misura microcanonica, moti quasi-periodici e introduzione alla teoria ergodica (sistemi ergodici, mescolanti e caotici).Testi Adottati
G. Gentile, Introduzione ai sistemi dinamici. 1. Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e alcune applicazioni, Springer, Milano, 2021Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata.Modalità Valutazione
L'esame consiste in un colloquio orale, in cui lo studente dovrà discutere gli argomenti trattati a lezione, con riferimento ai testi utilizzati a lezione.