Programma

Richiami sulle proprietà elementari dei gruppi. Prodotti diretti e semidiretti. Gruppi di permutazioni e semplicità dei gruppi alterni. Azioni di gruppi. Teoremi di Sylow. Gruppi abeliani finitamente generati, gruppi liberi, gruppi nilpotenti e gruppi risolubili. Trattandosi di un corso avanzato si possono anche inserire altri argomenti su richesta della classe.

Testi Adottati

A. Machì, Gruppi. Una introduzione a idee e metodi della Teoria dei Gruppi, SPRINGER VERLAG (2007).
M. Artin, Algebra, BOLLATI BORINGHIERI (1997).

Modalità Frequenza

E' fortemente consigliato frequentare le lezioni.

Modalità Valutazione

E' previsto lo svolgimento di una prova scritta e di una prova orale durante gli appelli. La prova scritta (comprese le valutazioni in itinere) consiste di 5/6 esercizi pratico/teorici da svolgere in 2,30/3 ore. Si svolgeranno anche due prove in itinere per esonerare lo studente dalla prova scritta. La prova orale consiste in un seminario da concordare con la docente.

Programma

Richiami sulle proprietà elementari dei gruppi. Prodotti diretti e semidiretti. Gruppi di permutazioni e semplicità dei gruppi alterni. Azioni di gruppi. Teoremi di Sylow. Gruppi abeliani finitamente generati, gruppi liberi, gruppi nilpotenti e gruppi risolubili. Trattandosi di un corso avanzato si possono anche inserire altri argomenti su richesta della classe.

Testi Adottati

A. Machì, Gruppi. Una introduzione a idee e metodi della Teoria dei Gruppi, SPRINGER VERLAG (2007).
M. Artin, Algebra, BOLLATI BORINGHIERI (1997).

Modalità Frequenza

E' fortemente consigliato frequentare le lezioni.

Modalità Valutazione

E' previsto lo svolgimento di una prova scritta e di una prova orale durante gli appelli. La prova scritta (comprese le valutazioni in itinere) consiste di 5/6 esercizi pratico/teorici da svolgere in 2,30/3 ore. Si svolgeranno anche due prove in itinere per esonerare lo studente dalla prova scritta. La prova orale consiste in un seminario da concordare con la docente.

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Richiami sulle proprietà elementari dei gruppi. Prodotti diretti e semidiretti. Gruppi di permutazioni e semplicità dei gruppi alterni. Azioni di gruppi. Teoremi di Sylow. Gruppi abeliani finitamente generati, gruppi liberi, gruppi nilpotenti e gruppi risolubili. Trattandosi di un corso avanzato si possono anche inserire altri argomenti su richesta della classe.

Testi Adottati

A. Machì, Gruppi. Una introduzione a idee e metodi della Teoria dei Gruppi, SPRINGER VERLAG (2007).
M. Artin, Algebra, BOLLATI BORINGHIERI (1997).

Modalità Frequenza

E' fortemente consigliato frequentare le lezioni.

Modalità Valutazione

E' previsto lo svolgimento di una prova scritta e di una prova orale durante gli appelli. La prova scritta (comprese le valutazioni in itinere) consiste di 5/6 esercizi pratico/teorici da svolgere in 2,30/3 ore. Si svolgeranno anche due prove in itinere per esonerare lo studente dalla prova scritta. La prova orale consiste in un seminario da concordare con la docente.