20410416-2 - FM410-COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - Modulo B

Approfondire lo studio dei sistemi dinamici con tecniche e metodi più avanzati nell'ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano.

Curriculum

scheda docente | materiale didattico

Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 MARCELLI GIOVANNA, GENTILE GUIDO

Programma

Angoli di Eulero.
Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.


Testi Adottati

V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976


Modalità Erogazione

lezioni frontali in aula

Modalità Valutazione

L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col docente

scheda docente | materiale didattico

Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 MARCELLI GIOVANNA, GENTILE GUIDO

Programma

Alcuni esempi di sistemi dinamici con applicazioni alla fisica: sistemi gradiente, ecosistemi, circuiti elettrici e modelli epidemiologici. Misura microcanonica, moti quasi-periodici e introduzione alla teoria ergodica (sistemi ergodici, mescolanti e caotici).

Testi Adottati

G. Gentile, Introduzione ai sistemi dinamici. 1. Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e alcune applicazioni, Springer, Milano, 2021

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata.

Modalità Valutazione

L'esame consiste in un colloquio orale, in cui lo studente dovrà discutere gli argomenti trattati a lezione, con riferimento ai testi utilizzati a lezione.

scheda docente | materiale didattico

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Programma

Angoli di Eulero.
Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.


Testi Adottati

V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976


Modalità Erogazione

lezioni frontali in aula

Modalità Valutazione

L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col docente

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Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 MARCELLI GIOVANNA, GENTILE GUIDO

Programma

Alcuni esempi di sistemi dinamici con applicazioni alla fisica: sistemi gradiente, ecosistemi, circuiti elettrici e modelli epidemiologici. Misura microcanonica, moti quasi-periodici e introduzione alla teoria ergodica (sistemi ergodici, mescolanti e caotici).

Testi Adottati

G. Gentile, Introduzione ai sistemi dinamici. 1. Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e alcune applicazioni, Springer, Milano, 2021

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata.

Modalità Valutazione

L'esame consiste in un colloquio orale, in cui lo studente dovrà discutere gli argomenti trattati a lezione, con riferimento ai testi utilizzati a lezione.

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Programma

Angoli di Eulero.
Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo rigido.
Integrabilita' del corpo rigido con un punto non sottoposto a forze.
Trottola di Lagrange.
Sistemi ergodici, caotici e mescolanti.
Variabili azione angolo: il teorema di
Arnold-Liouville.
Teoria delle perturbazioni in meccanica classica:
precessione del perielio di Mercurio e cenni alla teoria KAM.


Testi Adottati

V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976


Modalità Erogazione

lezioni frontali in aula

Modalità Valutazione

L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col docente

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Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 MARCELLI GIOVANNA, GENTILE GUIDO

Programma

Alcuni esempi di sistemi dinamici con applicazioni alla fisica: sistemi gradiente, ecosistemi, circuiti elettrici e modelli epidemiologici. Misura microcanonica, moti quasi-periodici e introduzione alla teoria ergodica (sistemi ergodici, mescolanti e caotici).

Testi Adottati

G. Gentile, Introduzione ai sistemi dinamici. 1. Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e alcune applicazioni, Springer, Milano, 2021

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata.

Modalità Valutazione

L'esame consiste in un colloquio orale, in cui lo studente dovrà discutere gli argomenti trattati a lezione, con riferimento ai testi utilizzati a lezione.