Acquisire una buona conoscenza della teoria dell'integrazione astratta e degli spazi funzionali L^p.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Testi Adottati
G. Folland - "Real Analysis" - WileyBibliografia Di Riferimento
G. Folland - "Real Analysis" - WileyModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliataModalità Valutazione
Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.
scheda docente
materiale didattico
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Mutuazione: 20410876 AM400-ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in Matematica LM-40 R FEOLA ROBERTO
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Testi Adottati
G. Folland - "Real Analysis" - WileyBibliografia Di Riferimento
G. Folland - "Real Analysis" - WileyModalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliataModalità Valutazione
Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.