Per l’ammissione al Corso di Laurea Magistrale in Matematica è richiesto il possesso di laurea o di diploma universitario di durata almeno triennale o di altro titolo di studio, anche conseguito all’estero, riconosciuto idoneo previa verifica da parte della Commissione Didattica di Matematica ed il possesso dei seguenti requisiti curricolari:
- 24 crediti nei settori di formazione matematica (MAT/01-09), di cui almeno 6 nel settore MAT/03 e 6 nel settore MAT/05;
- 24 crediti nei settori MAT/01-09, FIS/01-08, INF/01, ING-INF/05;
- conoscenze di base della lingua inglese (livello almeno B2).
Al fine di favorire l’ammissione in possesso di lauree di classi diverse, sono individuati dei requisiti curricolari minimi e sono previsti una pluralità di curricula che garantiscono comunque il raggiungimento degli obiettivi formativi del corso.
Per gli/le studenti/esse in possesso dei requisiti curricolari, è effettuata una verifica dell’adeguatezza della personale preparazione, basata su una valutazione del curriculum pregresso e su un eventuale colloquio orale. Tenendo conto delle specificità della preparazione iniziale, l’ammissione potrà essere subordinata alla scelta di un percorso formativo all’interno di uno specifico curriculum o di un piano di studi individuale, concordato con la Commissione Didattica del Corso di Studio.
L’accesso al Corso di Laurea Magistrale in Matematica è direttamente consentito ai/alle laureati/e di un Corso di Laurea Triennale in Matematica L-35, che possono dunque presentare domanda di immatricolazione senza verifiche circa la preparazione conseguita. Inoltre, l’accesso al Corso di Laurea Magistrale in Matematica è consentito anche ad anno accademico iniziato, purché in tempo utile per la partecipazione alle attività formative e nel rispetto delle norme stabilite nel Regolamento Didattico d’Ateneo. Gli/Le iscritti/e al terzo anno del Corso di Laurea in Matematica dell’Ateneo sono ammessi/e a frequentare anche le attività formative del Corso di Laurea Magistrale in Matematica e possono sostenere le relative prove di valutazione, immediatamente dopo aver conseguito il titolo triennale e aver formalizzato l’iscrizione al Corso di Laurea Magistrale in Matematica.
Gli/Le studenti/esse con titolo di Laurea o di Laurea Magistrale in discipline differenti dalla Matematica (L-35, LM-40) che intendano immatricolarsi al Corso di Laurea Magistrale in Matematica devono accludere alla domanda i dettagli della laurea conseguita con l’elenco delle attività formative, dei rispettivi voti e CFU conseguiti, unitamente ad una copia dettagliata dei programmi degli esami sostenuti. L’adeguata preparazione dei/delle laureati/e viene verificata da un’apposita commissione sulla base del curriculum presentato.
Le conoscenze richieste per affrontare il Corso di Laurea Magistrale in Matematica sono descritte nell’elenco seguente, che comprende sia argomenti di base, da considerarsi necessari ai fini di un’adeguata preparazione, sia tematiche avanzate, la cui conoscenza in uno o più ambiti è auspicabile per intraprendere un percorso formativo a carattere matematico più avanzato.
- Algebra Gruppi: gruppi di permutazioni, diedrali, ciclici; sottogruppi; classi laterali e teorema di Lagrange; omomorfismi; sottogruppi normali e gruppi quoziente; anelli: anelli, domini, corpi e campi; ideali primi e
- Analisi matematica: successioni, serie di funzioni e serie di potenze; funzioni con più variabili; derivate; differenziale; massimi e minimi locali; integrazione di funzioni continue su rettangoli; derivazione sotto segno di integrale; soluzioni esplicite di alcune classi di equazioni differenziali; calcolo vettoriale: derivate; differenziale di funzioni vettoriali; curve e superfici parametriche in r^3; formule di riduzione e cambi di variabile (enunciati); lunghezza, area, integrali curvilinei, integrali superficiali; integrazione di 1-forme differenziali; potenziali; i teoremi di Gauss, Green e Stokes (enunciati).
- Geometria: spazi vettoriali; applicazioni lineari; matrici; sistemi di equazioni lineari; autovalori e autovettori di operatori lineari; diagonalizzazione; forme bilineari simmetriche; ortogonalità; prodotti scalari; spazi euclidei, spazi affini, spazi proiettivi; isometrie, affinità, proiettività; classificazione delle coniche; spazi topologici; applicazioni continue; spazi metrici; gruppo fondamentale e
- Equazioni differenziali e meccanica: equazioni differenziali e meccanica: equazioni differenziali lineari, stabilità secondo Ljapunov, sistemi meccanici conservativi, moti centrali e problema dei due corpi, cambiamento di sistemi di riferimento e forze inerziali, vincoli, elementi di meccanica lagrangiana, elementi di meccanica hamiltoniana.
- Elementi di probabilità discreta: variabili casuali semplici, probabilità condizionata e regola di Bayes, valore atteso e varianza, leggi dei grandi numeri.